Les requérants ont demandé au tribunal administratif de Bordeaux, de condamner l'Office national d'indemnisation des accidents médicaux, des affections iatrogènes et des infections nosocomiales (ONIAM) à verser à M.X la somme globale de 971 963,96 euros et à Mme Y la somme globale de 61 520,51 euros en réparation de leurs préjudices respectifs résultant de l'accident médical subi par M.Xl ors de l'intervention chirurgicale dont il a bénéficié au centre hospitalier universitaire de Bordeaux le 12 septembre 2007.
Le 3 mai 2016, le tribunal administratif de Bordeaux a rejeté leurs demandes.
Le 29 juin 2016 les demandeurs demandent à la Cour administrative d’appel d'annuler ce jugement du tribunal administratif de Bordeaux du 3 mai 2016 et de condamner l'ONIAM à verser à la succession de M.X la somme globale de 971 963,96 euros en réparation des préjudices subis par celui-ci et à verser à Mme Y. la somme globale de 39 520,51 euros en réparation de ses propres préjudices, ces sommes devant être assorties des intérêts au taux légal à compter de la réception de leur demande préalable ;

Ils soutiennent que : l'accident médical non fautif subi par M.X a eu des conséquences anormales au regard de son état de santé comme de l'évolution prévisible de celui-ci et que celles-ci présentent un caractère de gravité suffisant pour justifier une indemnisation au titre de la solidarité nationale ; que compte tenu de la gravité du déficit fonctionnel permanent évalué par les experts, les conséquences de l'infection nosocomiale qu'il a subie doivent également être prises en charge par la solidarité nationale ; ils justifient de la réalité et du quantum de leurs préjudices.

« (…) Il résulte de l'instruction et n'est pas contesté que M.X...présentait de lourds antécédents cardio-vasculaires et rachidiens et que la paraplégie dont il est demeuré atteint à la suite de l'intervention du 12 septembre 2007 constitue un accident médical non fautif, qualifié par les experts nommés par la CRCI de " connu et redouté dans ce type de chirurgie survenu sur un terrain ayant des chances de l'avoir favorisé ", dont la fréquence de survenance est de l'ordre de 5 à 30 % et qui a entraîné un déficit fonctionnel permanent évalué à 75 %. Les appelants soutiennent que M.X.ne souffrait que d'un anévrisme asymptotique dont la rupture, si elle entraîne le décès du patient dans 90 à 100 % des cas, n'aurait présenté qu'une probabilité de survenance de l'ordre de 10 %. Toutefois, il résulte au contraire de l'instruction et en particulier du rapport établi le 29 janvier 2010 par les mêmes experts que cet anévrisme, initialement peu important, avait vu son diamètre augmenter jusqu'à ce qu'il atteigne 60 mm avec une augmentation de 10 mm au cours des 10 derniers mois, et qu'à partir d'un diamètre de 50 mm, la experts, une courbe asymptotique. Ainsi, d'une part, le pronostic vital de M.X...était engagé et rendait indispensable, compte tenu de l'emplacement de cet anévrisme, une intervention chirurgicale et, d'autre part, la paraplégie dont il est resté atteint présentait un risque de survenance qui ne pouvait être qualifié de faible. Par suite, les appelants ne sont pas fondés à soutenir que c'est à tort que les premiers juges ont considéré que les conséquences de l'accident médical subi par M.X...n'étaient pas notablement plus graves que celles auxquelles il était exposé par sa pathologie en l'absence de traitement.
En second lieu, les appelants ne se prévalent devant la cour d'aucun élément de fait ou de droit nouveau par rapport à l'argumentation développée devant le tribunal administratif au soutien du moyen tiré du caractère nosocomial de l'infection subie par M.X..en septembre 2007. Par suite, il y a lieu d'écarter ce moyen par adoption des motifs pertinents retenus par les premiers juges. (…) »

Ainsi la Cour administrative d’appel de Bordeaux décide que les appelants ne sont pas fondés à soutenir que l'aléa thérapeutique et l'infection nosocomiale subis par M.X remplissent les conditions ouvrant droit à une indemnisation par l'ONIAM au titre de la solidarité nationale.
Ils ne sont pas non plus fondés à soutenir que c'est à tort que, par le jugement attaqué, le tribunal administratif de Bordeaux a rejeté leurs demandes tendant à la condamnation de l'ONIAM.